La restrizione del dominio: storia di una funzione.

 C’era una volta una funzione di nome “Radice Quadrata”, √x per gli amici. Questa funzione aveva un bel grafico, che partiva dallo 0 e andava verso l’infinito. Purtroppo, però, a causa della sua natura, le era vietato oltrepassare lo 0 ed andare ad esplorare le x negative. Per questo era molto invidiosa della sua amica Parabola, o della sua cugina Radice Cubica, che invece potevano avere quante x volevano. Viveva una vita infelice, annoiandosi e provando rabbia e tristezza a causa del suo limite.

Un giorno √x incontrò una funzione molto strana. Quando la osservò meglio si accorse che il suo dominio comprendeva solo i numeri dallo 0 al 3. Provò immediatamente una grande tristezza per quella sua compagna. Le dispiaceva che non potesse vedere nessuna x oltre al 3 o al di là dello 0, che non potesse sapere cosa volesse dire avere un’ infinità di x a disposizione. Decise di andarla subito a consolare, ma l'altra funzione rispose con una affermazione alquanto inaspettata:

“Ringrazio la tua buona volontà, ma non ho bisogno di supporto. Io sono felice.”

Radice rispose:

“Come si può essere felici avendo a disposizione così pochi numeri?”

“Tale era la domanda che mi posi all'inizio della mia vita. E vivendo trovai la risposta. Vedi, apparentemente sembro rinchiusa in due limiti molto stretti, sembro veramente imprigionata all’interno di due mura, impossibilitata nel vedere gran parte di quello che mi circonda e nel provare nuove esperienze. Ma un giorno mi guardai meglio, scoprii che non esiste solo il genere di infinito che intendi tu, ma ne esistono infiniti altri molto più profondi e significativi. Hai mai fatto caso che tra l’1 e il 2 ci sono, infatti, infiniti numeri? Nel momento in cui io lo notai, allora trovai la mia felicità. Non sono stata destinata a esperire grandi numeri, ma mi è stata comunque data, nella mia piccolezza, la possibilità di scoprire e di agire, sperimentare e conoscere. Per questo io sono felice, perché quello che io credevo essere un difetto mi ha invece fatto notare numeri che non avrei mai notato senza, facendomi allo stesso tempo scoprire l’importanza delle piccole cose. Mi dispiace per te, piuttosto, Radice Quadrata, che sino ad adesso non hai notato quanta ricchezza possiedi, essendoti concentrata piuttosto su cosa non possiedi, confrontandoti con altri e alimentando la tua esistenza con disprezzo e invidia nel prossimo che fosse più “fortunato” di te. Spero che dopo queste mie parole tu possa aprire la mente e guardare a ciò che hai in maniera diversa”.

Radice Quadrata rimase attonita, pietrificata da queste parole. Si sentì giudicata e colpita nel profondo, e, a causa della sua superbia, non diede ascolto; anzi, accusò l’altra funzione di essere stata scortese e maleducata. Radice Quadrata, perciò, non cambiò pensiero, continuò a vivere la sua vita, rimpiangendo di non poter sperimentare tutte le x Reali e vivendo nell’infelicità.